不知道同學(xué)們在做A-level數(shù)學(xué)時(shí)有沒有用過通過假設(shè)和近似來簡化運(yùn)算的方法。
Edexcel Alevel數(shù)學(xué)來說，絕大多數(shù)學(xué)生的單元組合是P1234+M1+S1或D1，而且如果同時(shí)學(xué)物理的話，一般會(huì)選M1，因?yàn)闄C(jī)械力學(xué)（M1）就是用數(shù)學(xué)模型來解決物理問題。解決問題的過程中，通常會(huì)設(shè)定一些假設(shè)和近似來簡化運(yùn)算。而這些假設(shè)和近似是理解整本書的前提。下面總結(jié)了幾個(gè)假設(shè)和近似，希望能對考生們有所幫助。
A rigid body is a particle
我們會(huì)把問題中出現(xiàn)的剛性物體看作一個(gè)粒子，也就是說相當(dāng)于物體的mass都集中在這個(gè)一個(gè)點(diǎn)，在畫受力分析圖的時(shí)候都可以把這個(gè)物體用一個(gè)點(diǎn)來代替。
No air resistance
除非問題中特別指出需要考慮空氣阻力，否則都認(rèn)為空氣阻力為0
No wind
除非問題中特別指出需要考慮風(fēng)的影響，否則都認(rèn)為風(fēng)的影響為0
Force due to gravity remains constant
由于Gravity（萬有引力）產(chǎn)生的力，是個(gè)常數(shù)，大小不變
Light pulleys and light strings etc. have no mass
輕滑輪和輕繩等等，都忽略mass，假設(shè)mass為0
The tension in a light string which remains taut will be constant throughout its length
在繃緊的輕繩上的拉力Tension在繩子的任何一個(gè)位置上保持不變
If a pulley is light or smooth the tensions in the a string going round the pulley will be equal on both sides; the same is true for a smooth peg
如果滑輪是輕的或光滑的，也就是不考慮滑輪的質(zhì)量mass以及摩擦力，那么繞過滑輪兩側(cè)的tension是一樣的；同樣的，繞過光滑的樁兩邊的繩子的tension也是一樣的。
If a string is inextensible and remains taut, the accelerations of two particles, one fixed at each end, will be equal.
如果一根不可伸長的繩子，并且保持緊繃，那么繩子兩端各自固定一個(gè)粒子（物體），他們的加速度相等
If a rod is uniform - constant mass per unit length -the centre of mass will be in the middle
如果是均勻的桿，也就是單位長度具有固定的mass，那么物體的重心會(huì)在桿的中點(diǎn)
A lamina is a uniform flat object of negligible thickness
薄板是忽略厚度的均勻平板
The earth’s surface, although spherical, is usually modelled by a plane
地球表面雖然是球形的，不過我們通常模擬為平面
A rigid body is a particle
我們會(huì)把問題中出現(xiàn)的剛性物體看作一個(gè)粒子，也就是說相當(dāng)于物體的mass都集中在這個(gè)一個(gè)點(diǎn)，在畫受力分析圖的時(shí)候都可以把這個(gè)物體用一個(gè)點(diǎn)來代替。
Surface is smooth - no friction
表面都是光滑的，忽略摩擦力
Forces behave like vectors
力是矢量，有方向的
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